[BOJ][Python] 3071 The ♡ System

Overview

• 체감 난이도: ★★☆☆☆
• 문제 레벨: 실버 3
• 문제 유형: 진법, 구현
• 풀이 상태: 답안참고 / 스스로 해결
• 추후: 다시 풀어보기 / 간단 복습 / 완벽 이해 

---

[문제]

이미지 클릭 시 문제로 이동

 

* 일단 문제에 오타가 있다.

 \(3^{2}\) +  \(3^{1}\)  +  \(3^{0}\)  인데,  \(3^{1}\)  +  \(3^{1}\)  +  \(3^{0}\)  이라고 되어 있다. 

 

우선, 3진법과 비슷하게 나타난다고 했다. 

3진법은 10진법으로 나타낸 수를 3으로 나눈 나머지들로 나타내는 것이다. 

 

ex) 10진법 : 11

11 / 3 = 3 ... 2 (-> 나머지인 2 추가)

3 / 3 = 1 ... 0 (-> 0 추가)

1 / 3 = 0 ... 1 (-> 1 추가) 

=>> 3진법 : 102 가 된다. (추가한 순서의 반대로 작성)

 

다만 이 문제에서는 3진법 자리 숫자 0, 1, 2 가 아닌 -1, 0, 1을 사용한다고 했다.

표현할 때는 -1 을 - 로 간단하게 나타낸다고 했다. 

 

1과 0은 원래 3진법 방법으로 나머지를 추가해주면 되지만, 

2와 음수는 다른 방법으로 추가해주어야 한다. 

 

(-2)를 만들어 줄 수 있는 방법은,

(-1) * \(3^{1}\) + 1 *  \(3^{0}\) = -3 + 1 = -2 이므로

 

2를 만들어 줄 수 있는 방법도 마찬가지로, 

1 * \(3^{1}\) + (-1) *  \(3^{0}\) = 3 + (-1) = 2 이다. 

 

>> 3 - 1 로 보기 때문에, 몫에 1을 더해주며 3을 만들어주고, -1을 기록한다. 

 

예를 들어 2를 변환하면:

1. 처음에 2 % 3 = 2가 나옴
2. 2가 나오면 "아, 이건 3-1이구나"라고 생각
3. 그래서 현재 자리에 - 를 쓰고
4. 3을 만들어주기 위해 다음 자리에 1을 더해줌

-1 이 나머지로 나오는 경우는 "-" 를 추가해준다. 

 

[코드]

def solution(n):
    if n == 0: return "0"

    ans = ''
    while n:
        r = n % 3
        n = n // 3

        if r == 2 or r == -2:
            n += 1
            ans += '-'
        elif r == -1:
            ans += '-'
        else:
            ans += str(r)

    return ans[::-1]


T = int(input())
for _ in range(T):
    n = int(input())
    print(solution(n))

 

* 조건 부분은 abs를 이용하여 간략하게 나타낼 수 있다. 

        if abs(r) == 2 or r == -1:
            if abs(r) == 2: n += 1
            ans += '-'